Sistemas Dinámicos: Estabilidad Y Bifurcaciones – Solucionario | Libro PDF

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1. Prólogo
2. Introducción a los sistemas dinámicos
• 1.1. Sistemás dinámicos de orden n
• 1.2. Prolongabilidad
• 1.3. Estabilidad
• 1.4. Sistemas autónomos
• 1.5. Noción abstracta de sistema dinámico
3. Sistemas dinámicos de orden n=1
• 2.1. Linealización en torno a los puntos de equilibrio
• 2.2. Bifurcaciones
• 2.2.1. Bifurcación silla-nodo (o tangente)
• 2.2.2. Bifurcación transcrítica
• 2.2.3. Bifurcación horca
• 2.2.4. Bifurcaciones globales
4. Sistemas dinámicos de orden n⩾2
• 3.1. Linealización en torno a los puntos de equilibrio
• 3.1.1. Sistemas dinámicos en el plano
• 3.1.2. Sistemas dinámicos en el espacio
• 3.1.3. Estabilidad de los puntos críticos.Estructura topológica de un sistema dinámico
• 3.2. Integrales primeras. Sistemas conservativos
• 3.2.1. Sistemas exactos
• 3.2.2. Factores integrantes
• 3.2.3. Sistemas gradientes
• 3.2.4. Sistemas reversibles
• 3.2.5. Ecuaciones de orden 2
• 3.3. Puntos críticos no elementales
• 3.3.1. Un autovalor nulo
• 3.3.2. Dos autovalores nulos
• 3.3.3. Matriz nula
• 3.4. Funciones de Lyapunov
• 3.5. Ciclos límite
• 3.6. Existencia de órbitas cerradas
• 3.7. Conjuntos límite
• 3.8. Teoría del índice
• 3.9. Órbitas singulares
5. Bifurcaciones en el plano
• 4.1. Estabilidad estructural de los puntos críticos
• 4.1.1. Puntos críticos no elementales
• 4.1.2. Puntos críticos elementales no hiperbólicos
• 4.2. Estabilidad estructural de los ciclos límite
• 4.3. Estabilidad estructural de las separatrices
• 4.3.1. Lazos silla-silla
• 4.3.2. Lazos silla-nodo
• 4.4. Condiciones necesarias y suficientes para la estabilidad estructural
• 4.5. Un ejemplo de bifurcaciones en el espacio
6. Bibliografía

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En esta plataforma, tanto profesores como estudiantes registrados pueden acceder a una gran variedad de recursos educativos, incluyendo libros de texto y solucionarios. En esta ocasión, queremos presentarles el libro «Sistemas Dinámicos: Estabilidad Y Bifurcaciones» de la editorial García Maroto Editores, escrito por el autor Antonio Rodríguez Mesas en su primera edición.

Este libro es una herramienta fundamental para aquellos que deseen profundizar en el estudio de los sistemas dinámicos, su estabilidad y bifurcaciones. Con un enfoque claro y conciso, el autor presenta los conceptos fundamentales de manera accesible y didáctica.

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• Autores: Antonio Rodríguez Mesas
• Editorial: García Maroto Editores
• Edición: 1
• Tema: Matemáticas