Abrir – Solucionario | Libro – Sistemas Dinámicos: Estabilidad Y Bifurcaciones – PDF

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1. Prólogo
2. Introducción a los sistemas dinámicos
• 1.1. Sistemás dinámicos de orden n
• 1.2. Prolongabilidad
• 1.3. Estabilidad
• 1.4. Sistemas autónomos
• 1.5. Noción abstracta de sistema dinámico
3. Sistemas dinámicos de orden n=1
• 2.1. Linealización en torno a los puntos de equilibrio
• 2.2. Bifurcaciones
• 2.2.1. Bifurcación silla-nodo (o tangente)
• 2.2.2. Bifurcación transcrítica
• 2.2.3. Bifurcación horca
• 2.2.4. Bifurcaciones globales
4. Sistemas dinámicos de orden n⩾2
• 3.1. Linealización en torno a los puntos de equilibrio
• 3.1.1. Sistemas dinámicos en el plano
• 3.1.2. Sistemas dinámicos en el espacio
• 3.1.3. Estabilidad de los puntos críticos.Estructura topológica de un sistema dinámico
• 3.2. Integrales primeras. Sistemas conservativos
• 3.2.1. Sistemas exactos
• 3.2.2. Factores integrantes
• 3.2.3. Sistemas gradientes
• 3.2.4. Sistemas reversibles
• 3.2.5. Ecuaciones de orden 2
• 3.3. Puntos críticos no elementales
• 3.3.1. Un autovalor nulo
• 3.3.2. Dos autovalores nulos
• 3.3.3. Matriz nula
• 3.4. Funciones de Lyapunov
• 3.5. Ciclos límite
• 3.6. Existencia de órbitas cerradas
• 3.7. Conjuntos límite
• 3.8. Teoría del índice
• 3.9. Órbitas singulares
5. Bifurcaciones en el plano
• 4.1. Estabilidad estructural de los puntos críticos
• 4.1.1. Puntos críticos no elementales
• 4.1.2. Puntos críticos elementales no hiperbólicos
• 4.2. Estabilidad estructural de los ciclos límite
• 4.3. Estabilidad estructural de las separatrices
• 4.3.1. Lazos silla-silla
• 4.3.2. Lazos silla-nodo
• 4.4. Condiciones necesarias y suficientes para la estabilidad estructural
• 4.5. Un ejemplo de bifurcaciones en el espacio
6. Bibliografía

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Este libro es una herramienta fundamental para aquellos que deseen profundizar en el estudio de los sistemas dinámicos, su estabilidad y bifurcaciones. Con un enfoque claro y conciso, el autor presenta los conceptos fundamentales de manera accesible y didáctica.

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• Autores: Antonio Rodríguez Mesas
• Editorial: García Maroto Editores
• Edición: 1
• Tema: Matemáticas